This volume presents the current state of knowledge in all aspects of two-dimensional homotopy theory. Building on the foundations laid a quarter of a century ago in the volume Two-dimensional Homotopy and Combinatorial Group Theory (LMS 197), the editors here bring together much remarkable progress that has been obtained in the intervening years. And while the fundamental open questions, such as the Andrews-Curtis Conjecture and the Whitehead asphericity problem remain to be (fully) solved, this book will provide both students and experts with an overview of the state of the art and work in progress. Ample references are included to the LMS 197 volume, as well as a comprehensive bibliography bringing matters entirely up to date.

Man kann Gruppen als algebraische Objekte auffassen, die die Symmetrie von geometrischen Objekten beschreiben. Dieser Blickwinkel steht bei dem Buch im Vordergrund und somit geht es in dem Buch auch um Geometrie. Gruppen drucken Symmetriephanomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Raumen auf sich. Das Buch kann vorlesungsbegleitend bei Algebra- und Gruppentheorie-Vorlesungen eingesetzt werden. Es eignet sich auch besonders gut fur Lehramtsstudierende, da es den Stoff computerorientiert (unter Benutzung des frei erhaltlichen Gruppentheorie-Programms GAP) mit vielen anschaulichen Beispielen prasentiert. Fur die 2. Auflage wurden einige Teile des Buches ausfuhrlicher dargestellt. Einige Inhalte (zum Beispiel die Klassifikation der endlichen Gruppen bis zur Ordnung 11) wurden hinzugefugt und Fehler korrigiert.